Glosar   |   Geometrie   |   Avantaje

Poliedrele convexe regulate sunt corpurile geometrice care stau la baza structurilor geodezice. Din ratiuni arhitecturale, structurale si pentru ca aproximeaza bine sfera, cel mai des utilizat este icosaedrul, corp cu 20 de fete (triunghiuri echilaterale), 30 de muchii si 12 vârfuri.

Într-o reprezentare grafica, coordonatele vârfurilor pot fi combinatii intre numerele -1, 0, 1, -phi si phi, unde phi este numarul irational numit sectiunea de aur. Acesta se regaseste ca rezultat al raportului intre diferite lungimi generate de puncte definitorii ale structurilor geodezice.

Forma cupolei geodezice se obtine prin divizarea fetelor poliedrului de baza în poligoane mai mici, ale caror vârfuri sunt apoi proiectate pe suprafata sferei care circumscrie poliedrul respectiv.

Clasificarea cupolelor geodezice se face în functie de poliedrul de baza, numarul si tipul diviziunilor, “latitudinea” la care se taie sfera geodezica pentru a se obtine cupola.

În contextul în care poliedrul de baza a cupolei geodezice este tetraedrul, octaedrul sau icosaedrul, termenul triangulatie descrie procesul de divizare a fetei triunghiulare a acestuia într-o retea de triunghiuri mai mici.

Dupa tipul triangulatiei fetei poliedrului de baza, cupolele geodezice se împart în clase:
- CLASA I divizare de la latura la latura (paralel cu latura);
- CLASA II divizare de la latura la vârf (perpendicular pe latura);
- CLASA III orice alt tip de triangulatie posibila.

Numarul segmentelor în care se divide fiecare latura a poligonului de baza în procesul de triangulatie poarta denumirea de frecventa. Structura geodezica de frecventa 1 este poliedrul de baza.

A trunchia un corp înseamna a taia o parte din acesta, de obicei dupa un reper natural. Se obtine o cupola geodezica prin trunchierea unei sfere geodezice la o anumita “latitudine”. De exemplu, daca se taie sfera în jumatate, adica la “ecuator”, rezulta o cupola geodezica despre care se spune, conventional, ca este “½ trunchiata”.

In imagine este ilustrata o cupola geodezica derivata din icosaedru, de clasa I, frecventa 3, trunchiata 5/8. Este compusa din trei elemente liniare cu lungimi distincte: A, B si C, care formeaza doua tipuri de triunghiuri isoscele: AAB si CCB. Muchia B, latura în triunghiul AAB si CCB, formeaza o retea de pentagoane, respectiv hexagoane care aproximeaza suprafata sferica circumscrisa structurii.